Большей емкости поставить можно, но заряжаться от генератора он будет дольше чем меньшей емкости. Рено не жигули с нигролом в картере =)) и особо сильный аккум ей не нужен. Думаю правильней поставить аккум той емкости которой приписано заводом. И особо важный момент это расположение клемм. если на новом аакуме будет наоборот + с - , то попросту не хватит длинны кабелей.

Проверять лампочкой массу бесполезно! т.к. токи при пуске стартера и при подключении лампочки оооочень разные при подключении лампочки ток будет примерно 1.6А , а при включении стартера около 700А соответсвенно сопротивление между минусовой клемой и кузовом авто будет разным т.е. при подключении лампочки оно будет мааленьким и совсем неощутимым, а при пуске стартера оно будет очень большим, поэтому в момент пуска стартеру и всему электрооборудованию попросту не хватает напряжения.

Первым делом проверь уровень электролита в банках аккума, потом попроси у соседа исправный аккум и попробуй погоняй стартер. Если будет тоже самое то отркути все клемы и почисть контакты, смазав их электропроводящей смазкой. Минусовых клемм должно быть две. Одна клемма от аккума к кузову машины, вторая или от аккума к корпусу двигателя или от кузова к двигателю. Провод к корпусу двигателя должен быть достаточно толстым.